Em 1985, Lord Christopher Monckton começou a trabalhar em um quebra -cabeça, um quebra -cabeça que se destacou dos quebra -cabeças mais difíceis já criados. Ele passou os 14 anos seguintes trabalhando nisso. Ele chamou isso de quebra -cabeça da eternidade.
Mas ele não era apenas um criador de quebra -cabeças (e visconde, político, programador de computadores, jornalista, homofobo profissional, orador público e qualquer que seja um parero hereditário), ele também era um profissional de marketing inteligente. Veja, ele ofereceu um prêmio de milhão de libras para quem pode resolvê -lo. E na época, os jogos de prêmios em dinheiro eram populares: quem quer ser um jogo de tabuleiro de um milionário era um best -seller, e os programas de jogos estavam chegando a popularidade. E este jogo encontrou uma maneira de trazer a promessa de riquezas para as massas. E funcionou. Tornou -se o quebra -cabeça mais vendido de todos os tempos, vendendo mais de 500.000 cópias.
O quebra -cabeça parecia simples o suficiente. 209 tortas de plástico verde, cada uma composta por seis triângulos dispostos em formações aleatórias. Era um quebra -cabeça de embalagem, você tinha que organizar essas 209 peças para se encaixar perfeitamente no quadro de dodecaedronal. Somente, não havia foto nos rostos das peças para guiá -lo e, como as peças eram todas feitas de triângulos simples, você nunca pode saber se duas peças que se encaixam juntas pertenciam até chegar à última peça.
Mas esse quebra -cabeça não foi apenas difícil.
Desde o início, Lord Monckton projetou o quebra -cabeça para ser impossível. Para garantir que era impossível, ele escreveu um programa para tentar resolvê -lo. Como ele sabia que seu programa não seria o mais eficiente, ele tornou o quebra -cabeça maior e maior até levar centenas de milhões de bilhões de anos para um computador resolver.
Somente, Lord Monckton cometeu um erro ao projetar esse quebra -cabeça.
Depois de executar simlulações para resolver quebra -cabeças menores, ele assumiu que simplesmente aumentar o quebra -cabeça tornaria mais difícil de resolver, e isso era verdade … até certo ponto. Mas depois que o quebra -cabeça atinge cerca de 70 peças, o oposto acabou sendo verdadeiro. À medida que o quebra -cabeça passa por 70 peças, o número de soluções possíveis cresce exponencialmente e a proporção de soluções para não soluções tomadas contra seu favor.
Mas, apesar dessa falha, o quebra -cabeça ainda era praticamente insolúvel.
Quando uma pessoa tenta resolvê -lo, normalmente fica preso depois de colocar cerca de 150 peças.
Mas Lord Monckton não explicou os matemáticos tentando resolvê -lo. De fato, ele realmente pensou que era impossível para a matemática ajudar a resolvê -lo.
“Não será um computador que o resolve e também não será um matemático.” Lord Monckton disse em comunicado à imprensa.
Mas ele estava errado nas duas contas.
Dois matemáticos de Cambridge, Alex Selby e Oliver Riordan eventualmente o quebra -cabeça. Alex recebeu uma cópia do quebra -cabeça para seu aniversário e, depois de ver alguém postar uma solução próxima em uma lista de mancria, ele estava convencido de que era realmente possível. E ele recrutou a ajuda de seu ex -colega, Oliver, que foi um dos principais matemáticos do mundo.
Mas já estabelecemos que o método da força bruta não funcionava, mesmo correndo em mil supercomputadores, então como eles poderiam abordar a resolução desse problema?
Bem, Alex era um programador de computadores, e resolvendo -o sem um computador nunca passou por sua mente. Era simplesmente uma questão de criar um programa de solução eficiente o suficiente para superar os milhões de bilhões de gargalo de um ano que você encontraria com o método de força bruta.
Para explicar a primeira otimização que eles fizeram, vamos imaginar que você está carregando a bagagem na parte de trás de um carro. Qual é a melhor abordagem para fazer isso? Bem, você pega a bagagem de forma mais desajeitada e encontra um lugar para colocá -lo em primeiro lugar. E aconteceu que foi o Aptorach Alex e Oliver começaram. Mas quais peças eram as mais fáceis de colocar? Bem, acontece que você não pode dizer apenas olhando para as bolhas verdes abstratas.
Para responder a essa pergunta, eles usaram o computador, usando a abordagem de força bruta. Mas não com as 209 peças completas, mas com subconjuntos aleatórios de 24 peças. Ao resolver mini versões do quebra -cabeça, eles encontraram as peças mais difíceis de colocar: toda vez que uma peça fazia parte de uma grade solvável, a pontuação dessa peça aumentava. Depois de repetir esse processo de prolongamento, eles tinham estimativas precisas para o quão fácil era colocar cada peça. Eles encontraram peças de ondas com muitos botões são mais difíceis de colocar, e peças com linhas retas são mais fáceis.
Ao mesmo tempo, eles tomaram nota de quais formas de região eram mais fáceis de preencher e atribuíram pontuações também usando o mesmo método. Agora, armado com esse conhecimento, eles poderiam descrever a probabilidade de resolver qualquer região do quebra -cabeça com suas peças restantes.
Mas isso por si só não foi suficiente para resolver o problema.
Ao mesmo tempo, o criador do quebra -cabeça, Lord Monckton, estava lançando dicas periodicamente para o quebra -cabeça, dizendo ao mundo onde peças específicas pertencem à sua solução. Ao resolver outros quebra -cabeças divulgados por sua empresa, eles enviariam a você a localização de certas peças na solução oficial.
Mas Alex e Oliver sabiam algo que a maioria dos outros não conseguiu perceber: essas dicas não ajudaram. Veja, já sabemos que há um número exponencial de soluções para esse quebra -cabeça, e saber para onde algumas peças podem ir mais limitará você mais do que ajuda.
Se você estava pescando no Oceano Pacífico, e alguém lhe disse a localização exata de um único peixe no Atlântico, bem, isso não vai conseguir que ninguém saia do Pacífico. Especialmente, se você acha que há mais peixes totais no Pacífico.
A próxima inovação que eles fizeram foi fazer com que seu solucionador tentasse resolver a região mais difícil do quebra -cabeça primeiro. A região do quebra -cabeça com maior probabilidade de ter o menor número de soluções significava que eles falhariam mais rapidamente em cada iteração, acelerando significativamente o programa.
Mas mesmo com essas otimizações, o programa ainda Seja muito lento para esperar encontrar uma solução. Eles precisavam de uma maneira de saber quando uma solução não seria encontrada com antecedência.
Então, Alex e Oliver quebraram o quebra -cabeça em formas ainda menores. Eles olharam para cada grade de 11 triângulo e encontraram todos os caminhos possíveis que você pode fazer entre eles duas bordas. Eles armazenaram esses resultados em tabelas e agora o programa pode determinar instantaneamente se essas pequenas formas eram preenchidas. Adicionando outro atalho no programa.
Quando Alex começou essa jornada, ele estava desempregado e decidiu enfrentar esse quebra -cabeça em tempo integral. E sete meses depois que ele começou, ele conseguiu. Seu computador o notificou de uma solução. No começo, ele não acreditou nisso. Mas quando ele disse a Oliver, que estava em uma viagem de fim de semana enquanto a solução foi encontrada, ele também não acreditava. Alex passou a maior parte de um dia verificando que a solução era real antes de afundar. Pela primeira vez desde o início do procceso, ele tirou o quebra -cabeça de plástico que seu irmão o presenteou e montou as peças na moldura de papelão. Eles fizeram isso. Eles tinham uma solução.
Eles eram milionários, eles venceram. Eles resolveram o quebra -cabeça mais difícil já criado.
Veja, se você perguntar a Alex, ele diz que eles tiveram sorte. Pelo menos, eles acham que sim. É possível que haja mais soluções do que eles perceberam, ou seu solucionador era mais eficiente do que eles pensavam, mas, independentemente disso, eles o encontraram.
Lord Monckton teve que vender sua casa para pagar o prêmio em dinheiro. Ele pensou e Oliver usou esse prêmio em dinheiro para comprar uma casa. E Alex? Bem, ele provavelmente não estava com pressa de encontrar um emprego depois de ganhar tanto dinheiro.
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